「wifiを使おうとしてWi-Fi機能にチェックを入れたが、利用可能なネットワークの一覧に自分のルーターの名前が出てこない。」

ここでは、GRATINA KYF39の場合のwifiが一覧に出てこない問題の解決方法がわかります。
一覧に出てこない場合は、自分で直接手入力すると一覧に追加できます。
一度追加して無事接続できれば、以降、Wi-Fi機能のチェックを外しても一覧に出るようになります。
直接手入力する方法
「設定」(歯車のマーク)
↓
「よく利用する設定」
↓
「Wi-Fi」
↓
「Wi-Fi機能」にチェックを入れる
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「メニュー」※アドレス帳のマークをしたボタンを押します。
↓
「ネットワークを追加」

↓
「SSID」を自分で入力。
※これが、一覧に出てくるネットワークの名前になります。
※SSIDは、ルーターの裏に書いてあります。
※2.4GHzの方を入力します。グラティーナは5GHzには対応していません。
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セキュリティ設定(WPA/WPA2 PSKを選びます)

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「パスワード」を自分で入力※ルーターの裏に書いてある「暗号化キー」を入力します。

↓
「保存」を押します。※カメラのマークをした ボタンを押します。
これで保存したネットワークが一覧に出て無事Wi-Fiが使えるようになります。